予備校に行かないと看護医療系の学校には合格できませんか？

そんなことはありません。
どこの専門学校でも大学でも、学科試験の出題は高校の学習範囲内ですから、高校の授業をしっかり理解していれば合格は可能です。
出題範囲の多くは高校2年生までに平均的に使用する教科書レベル（範囲）です。
入試は競争ですから、合格するには他の受験生よりも高い得点力（評定値ではなく）が要求されます。自分の実力を模擬試験などを利用してしっかり把握して、不足があるなら予備校の力をかりましょう。

予備校選びのポイントは、自分の実力に近いレベルの指導をしているところを探すことです。
せっかく予備校にいったのに授業が何もわからなかった、というのでは意味がありません。