看護師国家試験に失敗したら、保健師や助産師の学校に入学は無理ですか？

保健師学校、助産師学校の入学資格（受験資格）は、看護師国家試験の受験資格を持つ者ですから、たとえ看護師国家試験に失敗して看護師免許がなくても学校は受験でき、合格すれば入学できます。
保健師学校を修了（卒業）すると、保健師国家試験受験資格が取得でき、試験に合格すれば保健師資格が得られます。
また、保健師は申請するだけで養護教諭2種免許状が取得できます。

看護師免許がなくとも保健師または養護教諭の仕事につくことも可能ですが、看護師国家試験の受験資格があるのですから、看護師試験に合格すれば活躍の場がより広くなり、保健師・養護教諭のしごとにも役立ちます。