「本校は専門学校ではありません」という看護学校がありましたが、大丈夫ですか？

看護師や各種の国家試験の受験資格が取得できる学校（専門学校や各種学校）を養成施設（養成所）といいます。
医療系養成施設の認可は、一般的に厚生労働大臣が行います。
厚生労働省などが認可する基準は、各種の医療技術者を養成するために必要な施設やカリキュラム、教員、実習病院などの整備状態です。

一方、専門学校は都道府県に申請して、「専門学校としての基準」に適正かどうかだけを審査して知事が認可します。
養成施設としての対象ではありませんから、厚生労働省が養成施設として認可している学校ならば、専門学校でなくても卒業すれば国家試験が受験できますのでまったく心配はいりません。
ただし、大学への編入が不可の可能性もありますので、編入学希望のある方は、確認をする必要があります。